Cálculo de Fatorial

Como utilizar a calculadora de Fatorial?

Esta calculadora permite que você calcule o fatorial de qualquer número inteiro não-negativo. Para realizar o cálculo, basta digitar o número desejado no campo acima. Por exemplo, digite “5” e verá que o fatorial de 5 (escrito como 5!) é 120.

O que é Fatorial?

O fatorial de um número inteiro positivo n, representado por n!, é o produto de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n. Por definição, o fatorial de 0 é igual a 1.

A fórmula do fatorial é: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1

Por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Como calcular o Fatorial?

Para calcular o fatorial de um número, você multiplica esse número por todos os números inteiros positivos menores que ele até chegar ao 1. Alternativamente, você pode usar a fórmula recursiva: n! = n × (n-1)! com 0! = 1 como caso base.

Para que é utilizado o Fatorial?

O fatorial tem diversas aplicações importantes na matemática e em várias áreas da ciência:

• Análise combinatória e probabilidade: para calcular permutações e combinações
• Expansão de séries em cálculo: por exemplo, na série de Taylor
• Estatística: em distribuições de probabilidade e testes estatísticos
• Teoria dos números: em várias fórmulas e teoremas
• Ciência da computação: em algoritmos de ordenação e análise de complexidade

Exemplos de Fatorial:

• 0! = 1
• 1! = 1
• 2! = 2
• 3! = 6
• 4! = 24
• 5! = 120
• 6! = 720
• 7! = 5040
• 8! = 40320
• 10! = 3628800

Note que o fatorial cresce muito rapidamente. Por exemplo, 20! já é um número com 19 dígitos (2,432,902,008,176,640,000). Devido a limitações computacionais, esta calculadora pode calcular com precisão apenas fatoriais até 170. Para valores maiores, o resultado será indicado como infinito.